Vyřešit -6sqrt{8}*2sqrt{6}div4sqrt{27}

$$- 6 \sqrt { 8 } \times 2 \sqrt { 6 } \div 4 \sqrt { 27 }$$

Vyhodnotit

$$-108$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a -6 získáte -12.

$$\frac{-12\sqrt{8}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{-12\times 2\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Vynásobením -12 a 2 získáte -24.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{-24\times 2\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Vynásobením -24 a 2 získáte -48.

$$\frac{-48\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Vydělte číslo -48\sqrt{3} číslem 4 a dostanete -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}\sqrt{27}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$-12\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}$$

Vynásobením -12 a 3 získáte -36.

$$-36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$-36\times 3$$

Vynásobením -36 a 3 získáte -108.

$$-108$$

Rozložit

$$-108$$