Vyřešit -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Rozložit

$$-x\left(5x+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2}{-10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{-10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2}{-10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Vydělte číslo 0 číslem -10.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{2}{5} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Připočítejte \frac{2}{5} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro -5 a -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Vyhodnotit

$$-x\left(5x+2\right)$$