Vyřešte pro: x (complex solution)
x=i
x=-i
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
-5x^{-4}x^{6}=5
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{6}.
-5x^{2}=5
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a 6 získáte 2.
x^{2}=\frac{5}{-5}
Vydělte obě strany hodnotou -5.
x^{2}=-1
Vydělte číslo 5 číslem -5 a dostanete -1.
x=i x=-i
Rovnice je teď vyřešená.
-5x^{-4}x^{6}=5
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{6}.
-5x^{2}=5
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a 6 získáte 2.
-5x^{2}-5=0
Odečtěte 5 od obou stran.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -5 za a, 0 za b a -5 za c.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}
Umocněte číslo 0 na druhou.
x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -5.
x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}
Vynásobte číslo 20 číslem -5.
x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla -100.
x=\frac{0±10i}{-10}
Vynásobte číslo 2 číslem -5.
x=-i
Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10i}{-10}, když ± je plus.
x=i
Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10i}{-10}, když ± je minus.
x=-i x=i
Rovnice je teď vyřešená.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}