Vyřešit -5+x/3geq4x+1/8-31/2

$$- 5 + \frac { x } { 3 } \geq \frac { 4 x + 1 } { 8 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -\frac{39}{4}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 24, nejmenším společným násobkem čísel 3,8,2. Protože je 24 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$-120+8x\geq 3\left(4x+1\right)-12\left(3\times 2+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 4x+1.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\left(3\times 2+1\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\left(6+1\right)$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$-120+8x\geq 12x+3-12\times 7$$

Vynásobením -12 a 7 získáte -84.

$$-120+8x\geq 12x+3-84$$

Odečtěte 84 od 3 a dostanete -81.

$$-120+8x\geq 12x-81$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$-120+8x-12x\geq -81$$

Sloučením 8x a -12x získáte -4x.

$$-120-4x\geq -81$$

Přidat 120 na obě strany.

$$-4x\geq -81+120$$

Sečtením -81 a 120 získáte 39.

$$-4x\geq 39$$

Vydělte obě strany hodnotou -4. Protože je -4 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq -\frac{39}{4}$$