Vyřešit -3x-7-2(x-5)leq2(x-55)

$$- 3 x - 7 - 2 ( x - 5 ) \leq 2 ( x - 55 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{113}{7}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-5.

$$-3x-7-2x+10\leq 2\left(x-55\right)$$

Sloučením -3x a -2x získáte -5x.

$$-5x-7+10\leq 2\left(x-55\right)$$

Sečtením -7 a 10 získáte 3.

$$-5x+3\leq 2\left(x-55\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-55.

$$-5x+3\leq 2x-110$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-5x+3-2x\leq -110$$

Sloučením -5x a -2x získáte -7x.

$$-7x+3\leq -110$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-7x\leq -110-3$$

Odečtěte 3 od -110 a dostanete -113.

$$-7x\leq -113$$

Vydělte obě strany hodnotou -7. Protože je -7 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{-113}{-7}$$

Zlomek \frac{-113}{-7} se dá zjednodušit na \frac{113}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\geq \frac{113}{7}$$