Vyřešit -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -28 za a, -16 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Opakem -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±16}{-56}, když ± je plus. Přidejte uživatele 16 do skupiny 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Vykraťte zlomek \frac{32}{-56} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±16}{-56}, když ± je minus. Odečtěte číslo 16 od čísla 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Vydělte číslo 0 číslem -56.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Dělení číslem -28 ruší násobení číslem -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Vykraťte zlomek \frac{-16}{-28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Vydělte číslo 0 číslem -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Vydělte \frac{4}{7}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{2}{7}. Potom přidejte čtvereček \frac{2}{7} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{2}{7} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Činitel x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Odečtěte hodnotu \frac{2}{7} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$