Vyřešit -2(x-1)+3(4-x)=2(x-3)-5(2x+1)

$$- 2 ( x - 1 ) + 3 ( 4 - x ) = 2 ( x - 3 ) - 5 ( 2 x + 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{25}{3} = -8\frac{1}{3} \approx -8,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-1.

$$-2x+2+3\left(4-x\right)=2\left(x-3\right)-5\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 4-x.

$$-2x+2+12-3x=2\left(x-3\right)-5\left(2x+1\right)$$

Sečtením 2 a 12 získáte 14.

$$-2x+14-3x=2\left(x-3\right)-5\left(2x+1\right)$$

Sloučením -2x a -3x získáte -5x.

$$-5x+14=2\left(x-3\right)-5\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-3.

$$-5x+14=2x-6-5\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem 2x+1.

$$-5x+14=2x-6-10x-5$$

Sloučením 2x a -10x získáte -8x.

$$-5x+14=-8x-6-5$$

Odečtěte 5 od -6 a dostanete -11.

$$-5x+14=-8x-11$$

Přidat 8x na obě strany.

$$-5x+14+8x=-11$$

Sloučením -5x a 8x získáte 3x.

$$3x+14=-11$$

Odečtěte 14 od obou stran.

$$3x=-11-14$$

Odečtěte 14 od -11 a dostanete -25.

$$3x=-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-25}{3}$$

Zlomek \frac{-25}{3} může být přepsán jako -\frac{25}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{25}{3}$$