Vyřešit -18x^2-18x=0

$$- 18 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -18 za a, -18 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\left(-18\right)}$$

Opakem -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\left(-18\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -18.

$$x=\frac{18±18}{-36}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{18±18}{-36}, když ± je plus. Přidejte uživatele 18 do skupiny 18.

$$x=\frac{36}{-36}$$

Vydělte číslo 36 číslem -36.

$$x=-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{18±18}{-36}, když ± je minus. Odečtěte číslo 18 od čísla 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Vydělte číslo 0 číslem -36.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-1 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -18.

$$\frac{-18x^{2}-18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Dělení číslem -18 ruší násobení číslem -18.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-18}\right)x=\frac{0}{-18}$$

Vydělte číslo -18 číslem -18.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-18}$$

Vydělte číslo 0 číslem -18.

$$x^{2}+x=0$$

Vydělte 1, koeficient x termínu 2 k získání \frac{1}{2}. Potom přidejte čtvereček \frac{1}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{1}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Činitel x^{2}+x+\frac{1}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1}{2} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-1$$