Vyřešit -103847=3*[-393546+60433*(T-298)]+4*[-241845+51143*(T-298)]

$$- 103847 = 3 \times [ - 393546 + 60433 \times ( T - 298 ) ] + 4 \times [ - 241845 + 51143 \times ( T - 298 ) ]$$

Vyřešte pro: T

$$T = \frac{5088423}{16777} = 303\frac{4992}{16777} \approx 303,297550218$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 60433 číslem T-298.

$$-103847=3\left(-393546+60433T-18009034\right)+4\left(-241845+51143\left(T-298\right)\right)$$

Odečtěte 18009034 od -393546 a dostanete -18402580.

$$-103847=3\left(-18402580+60433T\right)+4\left(-241845+51143\left(T-298\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem -18402580+60433T.

$$-103847=-55207740+181299T+4\left(-241845+51143\left(T-298\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 51143 číslem T-298.

$$-103847=-55207740+181299T+4\left(-241845+51143T-15240614\right)$$

Odečtěte 15240614 od -241845 a dostanete -15482459.

$$-103847=-55207740+181299T+4\left(-15482459+51143T\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem -15482459+51143T.

$$-103847=-55207740+181299T-61929836+204572T$$

Odečtěte 61929836 od -55207740 a dostanete -117137576.

$$-103847=-117137576+181299T+204572T$$

Sloučením 181299T a 204572T získáte 385871T.

$$-103847=-117137576+385871T$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-117137576+385871T=-103847$$

Přidat 117137576 na obě strany.

$$385871T=-103847+117137576$$

Sečtením -103847 a 117137576 získáte 117033729.

$$385871T=117033729$$

Vydělte obě strany hodnotou 385871.

$$T=\frac{117033729}{385871}$$

Vykraťte zlomek \frac{117033729}{385871} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 23.

$$T=\frac{5088423}{16777}$$