Vyřešit -(k-1)(k+1)^3

$$- ( k - 1 ) ( k + 1 ) ^ { 3 }$$

Roznásobit

$$1+2k-2k^{3}-k^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k k-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Rozviňte výraz \left(k+1\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -k+1 číslem k^{3}+3k^{2}+3k+1 a slučte stejné členy.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$

Vyhodnotit

$$-\left(k-1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k k-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Rozviňte výraz \left(k+1\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -k+1 číslem k^{3}+3k^{2}+3k+1 a slučte stejné členy.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$