Vyřešit -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Rozložit

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 25 na druhou.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 625 do skupiny 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -25 do skupiny \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Vydělte číslo -25+\sqrt{685} číslem -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{685} od čísla -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Vydělte číslo -25-\sqrt{685} číslem -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{25-\sqrt{685}}{2} za x_{1} a \frac{25+\sqrt{685}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$15+25x-x^{2}$$