Vyřešit -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Vyhodnotit

$$-8x$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Vydělte číslo -4\sqrt{2} číslem 2 a dostanete -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$-4\times 2x$$

Vynásobením -4 a 2 získáte -8.

$$-8x$$

Derivovat vzhledem k x

$$-8$$

Postup použití definice derivace

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Vydělte číslo -4\sqrt{2} číslem 2 a dostanete -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Vynásobením -4 a 2 získáte -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-8x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-8$$