Vyřešit pro: x
x\in \left(-\infty,-\frac{11}{2}\right)\cup \left(5,\infty\right)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
2x+11<0 x-5<0
Pokud má součin představovat kladné číslo, musí být hodnoty 2x+11 a x-5 buď obě záporné, nebo obě kladné. Předpokládejme, že oba výrazy 2x+11 a x-5 jsou záporné.
x<-\frac{11}{2}
Pro obě nerovnice platí řešení x<-\frac{11}{2}.
x-5>0 2x+11>0
Předpokládejme, že oba výrazy 2x+11 a x-5 jsou kladné.
x>5
Pro obě nerovnice platí řešení x>5.
x<-\frac{11}{2}\text{; }x>5
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}