Vyřešit (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Vyhodnotit

$$4x-7$$

Postup řešení

Zvažte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-1 každým členem výrazu x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Sloučením -3x a -x získáte -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-4x+3, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Opakem -4x je 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4+4x-3$$

Odečtěte 3 od -4 a dostanete -7.

$$-7+4x$$

Roznásobit

$$4x-7$$

Postup řešení

Zvažte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-1 každým členem výrazu x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Sloučením -3x a -x získáte -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-4x+3, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Opakem -4x je 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4+4x-3$$

Odečtěte 3 od -4 a dostanete -7.

$$-7+4x$$