Vyřešit (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-10 číslem x-1 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x-1 číslem x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -x^{2}+xy-x+y, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Sloučením -11x a x získáte -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Přidat 10x na obě strany.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Odečtěte 10 od obou stran.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Odečtěte 10 od 6 a dostanete -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Vydělte obě strany hodnotou -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Dělení číslem -x-1 ruší násobení číslem -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Vydělte číslo -4-2x^{2}+10x číslem -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$