Vyřešit (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+y číslem 4x-2y a slučte stejné členy.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-y, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x+y číslem 4x-2y a slučte stejné členy.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Odečtěte 6xy od obou stran.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Sloučením 2xy a -6xy získáte -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Přidat 2y^{2} na obě strany.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Sloučením -2y^{2} a 2y^{2} získáte 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Sloučením -4x^{2} a -4x^{2} získáte -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Dělení číslem -4x ruší násobení číslem -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Vydělte číslo -8x^{2} číslem -4x.

$$y=2x$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+y číslem 4x-2y a slučte stejné členy.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-y, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x+y číslem 4x-2y a slučte stejné členy.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Odečtěte 6xy od obou stran.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Sloučením 2xy a -6xy získáte -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Přidat 2y^{2} na obě strany.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Sloučením -2y^{2} a 2y^{2} získáte 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Sloučením -4x^{2} a -4x^{2} získáte -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Dělení číslem -4x ruší násobení číslem -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Vydělte číslo -8x^{2} číslem -4x.

$$y=2x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$