Vyřešit (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x+10 a x+10 získáte \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Rozviňte výraz \left(x+10\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Odečtěte 100 od 100 a dostanete 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 20 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±20}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -20 do skupiny 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±20}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 20 od čísla -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Vydělte číslo -40 číslem 2.

$$x=-20$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-20$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením x+10 a x+10 získáte \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Odečtěte hodnotu 10 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-20$$