Vyřešit (742*43+x*5)div(742+x)=45

$$(742 \times 43+x \times 5) \div (742+x)=45$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{371}{10} = -37\frac{1}{10} = -37,1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -742, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+742.

$$742\times 43+x\times 5=45\left(x+742\right)$$

Vynásobením 742 a 43 získáte 31906.

$$31906+x\times 5=45\left(x+742\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 45 číslem x+742.

$$31906+x\times 5=45x+33390$$

Odečtěte 45x od obou stran.

$$31906+x\times 5-45x=33390$$

Sloučením x\times 5 a -45x získáte -40x.

$$31906-40x=33390$$

Odečtěte 31906 od obou stran.

$$-40x=33390-31906$$

Odečtěte 31906 od 33390 a dostanete 1484.

$$-40x=1484$$

Vydělte obě strany hodnotou -40.

$$x=\frac{1484}{-40}$$

Vykraťte zlomek \frac{1484}{-40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{371}{10}$$