Vyřešit (3x+4)(x+1)-(2x+5)(x+4)

$$(3x+4)(x+1)-(2x+5)(x+4)$$

Vyhodnotit

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x+4 každým členem výrazu x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením 3x a 4x získáte 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x+5 každým členem výrazu x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Sloučením 8x a 5x získáte 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x^{2}+13x+20, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Sloučením 3x^{2} a -2x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Sloučením 7x a -13x získáte -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Odečtěte 20 od 4 a dostanete -16.

$$x^{2}-6x-16$$

Roznásobit

$$x^{2}-6x-16$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x+4 každým členem výrazu x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením 3x a 4x získáte 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x+5 každým členem výrazu x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Sloučením 8x a 5x získáte 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x^{2}+13x+20, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Sloučením 3x^{2} a -2x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Sloučením 7x a -13x získáte -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Odečtěte 20 od 4 a dostanete -16.

$$x^{2}-6x-16$$