Vyřešit (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Vyhodnotit

$$x\left(5x-3y\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x+y každým členem výrazu 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Sloučením -6xy a 5yx získáte -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+y každým členem výrazu 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Sloučením -3xy a 5yx získáte 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5x^{2}+2xy-3y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Opakem -3y^{2} je 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sloučením 10x^{2} a -5x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sloučením -xy a -2xy získáte -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Sloučením -3y^{2} a 3y^{2} získáte 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Roznásobit

$$5x^{2}-3xy$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x+y každým členem výrazu 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Sloučením -6xy a 5yx získáte -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x+y každým členem výrazu 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Sloučením -3xy a 5yx získáte 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5x^{2}+2xy-3y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Opakem -3y^{2} je 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sloučením 10x^{2} a -5x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sloučením -xy a -2xy získáte -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Sloučením -3y^{2} a 3y^{2} získáte 0.

$$5x^{2}-3xy$$