Vyřešit (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Vyřešte pro: x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Odečtěte 8x^{2} od obou stran.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Sloučením 4x^{2} a -8x^{2} získáte -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Odečtěte 100 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-4x^{2}=-100$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Vydělte číslo -100 číslem -4 a dostanete 25.

$$x^{2}=25$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=5 x=-5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Odečtěte 8x^{2} od obou stran.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Sloučením 4x^{2} a -8x^{2} získáte -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -4 za a, 0 za b a 100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 16 číslem 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±40}{-8}, když ± je plus. Vydělte číslo 40 číslem -8.

$$x=-5$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±40}{-8}, když ± je minus. Vydělte číslo -40 číslem -8.

$$x=5$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-5 x=5$$