Vyřešit (1-y)(1+y)geq0

$$(1-y)(1+y) \geq 0$$

Vyřešit pro: y

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Postup řešení

Aby byl produkt ≥0, musí být y+1 a 1-y jak ≤0, nebo obou ≥0. Zvažte případ, kdy y+1 a 1-y obojí ≤0.

$$y+1\leq 0 1-y\leq 0$$

Toto neplatí pro libovolnou hodnotu proměnné y.

$$y\in \emptyset$$

Zvažte případ, kdy y+1 a 1-y obojí ≥0.

$$1-y\geq 0 y+1\geq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení y\in \left[-1,1\right].

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$