Vyřešit (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{3}{14}\approx 0,214285714$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1+2x číslem 4+3x a slučte stejné členy.

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2-x číslem 5-6x a slučte stejné členy.

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

Přidat 17x na obě strany.

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

Sloučením 11x a 17x získáte 28x.

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

Odečtěte 6x^{2} od obou stran.

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Sloučením 6x^{2} a -6x^{2} získáte 0.

$$4+28x=10$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$28x=10-4$$

Odečtěte 4 od 10 a dostanete 6.

$$28x=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 28.

$$x=\frac{6}{28}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{3}{14}$$