Vyřešit (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Vyhodnotit

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} vynásobením čitatele a jmenovatele -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Zvažte \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Výpočtem -\sqrt{5} na 2 získáte \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Odečtěte 4 od 5 a dostanete 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem -\sqrt{5}+2.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Vynásobením -3 a -1 získáte 3.

$$3\sqrt{5}-6$$