Vyřešit (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Vyhodnotit

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu y-2 každým členem výrazu y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Sloučením 4y a -4y získáte 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu y_{2}+1 každým členem výrazu y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k y_{2}y-y_{2}+y-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Opakem -y_{2} je y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Opakem -1 je 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Sloučením yy_{2} a -y_{2}y získáte 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Sloučením -2y_{2} a y_{2} získáte -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Sečtením -8 a 1 získáte -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Roznásobit

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu y-2 každým členem výrazu y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Sloučením 4y a -4y získáte 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu y_{2}+1 každým členem výrazu y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k y_{2}y-y_{2}+y-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Opakem -y_{2} je y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Opakem -1 je 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Sloučením yy_{2} a -y_{2}y získáte 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Sloučením -2y_{2} a y_{2} získáte -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Sečtením -8 a 1 získáte -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$