Vyřešit (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Vyhodnotit

$$y^{96}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$y^{8\times 12}$$

Vynásobte číslo 8 číslem 12.

$$y^{96}$$

Derivovat vzhledem k y

$$96y^{95}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$