Vyřešit (y^5)^2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$y^{10}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(y^{5}\right)^{2}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$y^{5\times 2}$$

Vynásobte číslo 5 číslem 2.

$$y^{10}$$

Derivovat vzhledem k y

$$10y^{9}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(y^{5}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(y^{5}\right)^{1}\times 5y^{5-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$10y^{4}\left(y^{5}\right)^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$10y^{4}y^{5}$$