Vyřešit (x-5)^2=-4(y+2)

$$( x - 5 ) ^ { 2 } = - 4 ( y + 2 )$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{4}-2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25=-4\left(y+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem y+2.

$$x^{2}-10x+25=-4y-8$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-4y-8=x^{2}-10x+25$$

Přidat 8 na obě strany.

$$-4y=x^{2}-10x+25+8$$

Sečtením 25 a 8 získáte 33.

$$-4y=x^{2}-10x+33$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{x^{2}-10x+33}{-4}$$

Dělení číslem -4 ruší násobení číslem -4.

$$y=\frac{x^{2}-10x+33}{-4}$$

Vydělte číslo x^{2}-10x+33 číslem -4.

$$y=-\frac{x^{2}}{4}+\frac{5x}{2}-\frac{33}{4}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{-y-2}+5$$

$$x=2\sqrt{-y-2}+5$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2\sqrt{-y-2}+5$$

$$x=2\sqrt{-y-2}+5\text{, }y\leq -2$$