Vyřešit (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)x

$$( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) x$$

Vyhodnotit

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-4 každým členem výrazu x-3.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Sloučením -3x a -4x získáte -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-7x+12 každým členem výrazu x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Sloučením -2x^{2} a -7x^{2} získáte -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Sloučením 14x a 12x získáte 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-9x^{2}+26x-24 každým členem výrazu x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Sloučením -x^{3} a -9x^{3} získáte -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Sloučením 9x^{2} a 26x^{2} získáte 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Sloučením -26x a -24x získáte -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 číslem x.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Roznásobit

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-4 každým členem výrazu x-3.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Sloučením -3x a -4x získáte -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-7x+12 každým členem výrazu x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Sloučením -2x^{2} a -7x^{2} získáte -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Sloučením 14x a 12x získáte 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-9x^{2}+26x-24 každým členem výrazu x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Sloučením -x^{3} a -9x^{3} získáte -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Sloučením 9x^{2} a 26x^{2} získáte 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Sloučením -26x a -24x získáte -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 číslem x.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$