Vyřešit (x-3)^2-10=0

$$( x - 3 ) ^ { 2 } - 10 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{10}+3\approx 6,16227766$$

$$x=3-\sqrt{10}\approx -0,16227766$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Připočítejte 10 k oběma stranám rovnice.

$$\left(x-3\right)^{2}-10+10=10$$

Odečtením čísla 10 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\left(x-3\right)^{2}=10$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-3=\sqrt{10} x-3=-\sqrt{10}$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$x-3-\left(-3\right)=\sqrt{10}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{10}-\left(-3\right)$$

Odečtením čísla -3 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\sqrt{10}-\left(-3\right) x=-\sqrt{10}-\left(-3\right)$$

Odečtěte číslo -3 od čísla \sqrt{10}.

$$x=\sqrt{10}+3$$

Odečtěte číslo -3 od čísla -\sqrt{10}.

$$x=3-\sqrt{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{10}+3 x=3-\sqrt{10}$$