Vyřešit (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$y\left(y-2x\right)$$

Postup řešení

Vynásobením x-y a x-y získáte \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-2y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-2xy+y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením -4xy a 2xy získáte -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením 4y^{2} a -y^{2} získáte 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením 3y^{2} a -2y^{2} získáte y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Roznásobit

$$y^{2}-2xy$$

Postup řešení

Vynásobením x-y a x-y získáte \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-2y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-2xy+y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením -4xy a 2xy získáte -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením 4y^{2} a -y^{2} získáte 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Sloučením 3y^{2} a -2y^{2} získáte y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$