Vyřešit (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Rozviňte výraz \left(y-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Sečtením 4 a 4 získáte 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Opakem -2 je 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1 číslem x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Sloučením -4x a -4x získáte -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Přidat 4y na obě strany.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Sloučením y a 4y získáte 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Vydělte obě strany hodnotou -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Dělení číslem -8 ruší násobení číslem -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Vydělte číslo 5y-8-y^{2} číslem -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$