Vyřešit (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*1.6}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 1.6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Vyřešte pro: x

$$x=-10$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany hodnotou -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 3 a 7 získáte 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 21 a 1 získáte 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{3} zlomkem -\frac{22}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Zlomek \frac{-22}{3} může být přepsán jako -\frac{22}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 2 a 11 získáte 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 22 a 2 získáte 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{22}{3} zlomkem -\frac{24}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vydělte číslo 528 číslem 33 a dostanete 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 1 a 9 získáte 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 9 a 1 získáte 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 1 a 8 získáte 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{10}{9} zlomkem -\frac{9}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-90}{72} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 1,6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Umožňuje převést desetinné číslo 1,6 na zlomek \frac{16}{10}. Vykraťte zlomek \frac{16}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times \frac{8}{5}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{5}{4} zlomkem \frac{8}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 8}{4\times 5}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5\times 8}{4\times 5}.

$$x-\frac{16}{\frac{-40}{20}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vydělte číslo -40 číslem 20 a dostanete -2.

$$x-\frac{16}{-2}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vydělte číslo 16 číslem -2 a dostanete -8.

$$x-\left(-8\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Opakem -8 je 8.

$$x+8=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vyjádřete 6\left(-\frac{1}{3}\right) jako jeden zlomek.

$$x+8=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Vynásobením 6 a -1 získáte -6.

$$x+8=\frac{-6}{3}$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$x+8=-2$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$x=-2-8$$

Odečtěte 8 od -2 a dostanete -10.

$$x=-10$$