Vyřešit (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}}

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a \frac{3}{4} získáte \frac{7}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{7}{4} a \frac{1}{2} získáte \frac{7}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{7}{8}.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

Vyhodnotit

$$x^{\frac{7}{8}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a \frac{3}{4} získáte \frac{7}{4}.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$