Vyřešit (x^2-x+1)+(2x^2+x-9)

$$( x ^ { 2 } - x + 1 ) + ( 2 x ^ { 2 } + x - 9 )$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}-8$$

Postup řešení

Sloučením x^{2} a 2x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}-x+1+x-9$$

Sloučením -x a x získáte 0.

$$3x^{2}+1-9$$

Odečtěte 9 od 1 a dostanete -8.

$$3x^{2}-8$$

Derivovat vzhledem k x

$$6x$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením x^{2} a 2x^{2} získáte 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-x+1+x-9)$$

Sloučením -x a x získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+1-9)$$

Odečtěte 9 od 1 a dostanete -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-8)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$6x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$6x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$6x$$