Vyřešit (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-2

$$( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - 2 x ) - 2$$

Vyhodnotit

$$\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-2x\left(x-2\right)-2$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}-2x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x^{2}-2x.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

Sloučením 4x^{2} a -2x^{2} získáte 2x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

Roznásobit

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}-2x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x^{2}-2x.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

Sloučením 4x^{2} a -2x^{2} získáte 2x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$