Vyřešit (x+6)^2=(x+14)(x+2)

$$( x + 6 ) ^ { 2 } = ( x + 14 ) ( x + 2 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(x+14\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+14 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+12x+36=x^{2}+16x+28$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+12x+36-x^{2}=16x+28$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$12x+36=16x+28$$

Odečtěte 16x od obou stran.

$$12x+36-16x=28$$

Sloučením 12x a -16x získáte -4x.

$$-4x+36=28$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$-4x=28-36$$

Odečtěte 36 od 28 a dostanete -8.

$$-4x=-8$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$x=\frac{-8}{-4}$$

Vydělte číslo -8 číslem -4 a dostanete 2.

$$x=2$$