Vyřešit (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Vyhodnotit

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Postup řešení

Zvažte \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Roznásobte \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-y každým členem výrazu x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Roznásobit

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Postup řešení

Zvažte \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Roznásobte \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-y každým členem výrazu x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$