Vyřešit (x+2)(x*7)(x+3)^3

$$( x + 2 ) ( x \times 7 ) ( x + 3 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$7x\left(x+2\right)\left(x+3\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+3\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(x+2\right)x\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.

$$\left(x^{2}+2x\right)\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+2x číslem 7.

$$\left(7x^{2}+14x\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7x^{2}+14x číslem x^{3}+9x^{2}+27x+27 a slučte stejné členy.

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$

Roznásobit

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+3\right)^{3} podle binomické věty \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$\left(x+2\right)x\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x.

$$\left(x^{2}+2x\right)\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+2x číslem 7.

$$\left(7x^{2}+14x\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7x^{2}+14x číslem x^{3}+9x^{2}+27x+27 a slučte stejné členy.

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$