Vyřešit (x+2)(x+4)+39=3(x+x+6)

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) + 39 = 3 ( x + x + 6 )$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{29}i\approx -0-5,385164807i$$

$$x=\sqrt{29}i\approx 5,385164807i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x+4 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+6x+8+39=3\left(x+x+6\right)$$

Sečtením 8 a 39 získáte 47.

$$x^{2}+6x+47=3\left(x+x+6\right)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$x^{2}+6x+47=3\left(2x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+6.

$$x^{2}+6x+47=6x+18$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$x^{2}+6x+47-6x=18$$

Sloučením 6x a -6x získáte 0.

$$x^{2}+47=18$$

Odečtěte 47 od obou stran.

$$x^{2}=18-47$$

Odečtěte 47 od 18 a dostanete -29.

$$x^{2}=-29$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{29}i x=-\sqrt{29}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem x+4 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+6x+8+39=3\left(x+x+6\right)$$

Sečtením 8 a 39 získáte 47.

$$x^{2}+6x+47=3\left(x+x+6\right)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$x^{2}+6x+47=3\left(2x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+6.

$$x^{2}+6x+47=6x+18$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$x^{2}+6x+47-6x=18$$

Sloučením 6x a -6x získáte 0.

$$x^{2}+47=18$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$x^{2}+47-18=0$$

Odečtěte 18 od 47 a dostanete 29.

$$x^{2}+29=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 29 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 29.

$$x=\frac{0±\sqrt{-116}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -116.

$$x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{29}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{29}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{29}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{29}i x=-\sqrt{29}i$$