Vyřešit (x+1)(x-2)+x=0

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) + x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x-2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-x-2+x=0$$

Sloučením -x a x získáte 0.

$$x^{2}-2=0$$

Přidat 2 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x-2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-x-2+x=0$$

Sloučením -x a x získáte 0.

$$x^{2}-2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$