Vyřešit (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Přidat x na obě strany.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo -8 číslem 2.

$$x=-4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-4$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Přidat x na obě strany.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Vydělte 4, koeficient x termínu 2 k získání 2. Potom přidejte čtvereček 2 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Činitel x^{2}+4x+4. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-4$$