Vyřešit (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Vyhodnotit

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a-b-c každým členem výrazu 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Sloučením ab a -2ba získáte -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -ab je ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -b^{2} je b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -2ca je 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -cb je cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu b+c každým členem výrazu a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k ba+b^{2}+ca+cb, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Sloučením ab a -ba získáte 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Sloučením b^{2} a -b^{2} získáte 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Sloučením 2ca a -ca získáte ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Sloučením cb a -cb získáte 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Roznásobit

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a-b-c každým členem výrazu 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Sloučením ab a -2ba získáte -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -ab je ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -b^{2} je b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -2ca je 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Opakem -cb je cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu b+c každým členem výrazu a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k ba+b^{2}+ca+cb, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Sloučením ab a -ba získáte 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Sloučením b^{2} a -b^{2} získáte 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Sloučením 2ca a -ca získáte ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Sloučením cb a -cb získáte 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$