Vyřešit (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Vyhodnotit

$$4ay+1$$

Postup řešení

Umocněte číslo a+1+2y na druhou.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Zvažte \left(a-1\right)\left(a+1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Rozviňte výraz \left(1+2y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1+4y+4y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Sloučením 4y a -4y získáte 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Sloučením 4y^{2} a -4y^{2} získáte 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Sloučením 2a a -2a získáte 0.

$$4ay+1$$

Roznásobit

$$4ay+1$$

Postup řešení

Umocněte číslo a+1+2y na druhou.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Zvažte \left(a-1\right)\left(a+1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k a^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Rozviňte výraz \left(1+2y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1+4y+4y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Sloučením 4y a -4y získáte 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Sloučením 4y^{2} a -4y^{2} získáte 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Sloučením 2a a -2a získáte 0.

$$4ay+1$$