Vyřešit (8-x)^2=x^2+6^2

$$( 8 - x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 6 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(8-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$64-16x+x^{2}=x^{2}+6^{2}$$

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$64-16x+x^{2}=x^{2}+36$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$64-16x+x^{2}-x^{2}=36$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$64-16x=36$$

Odečtěte 64 od obou stran.

$$-16x=36-64$$

Odečtěte 64 od 36 a dostanete -28.

$$-16x=-28$$

Vydělte obě strany hodnotou -16.

$$x=\frac{-28}{-16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-28}{-16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{7}{4}$$