Vyřešit (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4x}{3}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 5x číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} a \frac{10x}{x+1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Vydělte číslo \frac{5x^{2}-5x}{x+1} zlomkem \frac{15x-15}{4x+4} tak, že číslo \frac{5x^{2}-5x}{x+1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykraťte 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4x}{3}$$

Roznásobit

$$\frac{4x}{3}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 5x číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} a \frac{10x}{x+1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Vydělte číslo \frac{5x^{2}-5x}{x+1} zlomkem \frac{15x-15}{4x+4} tak, že číslo \frac{5x^{2}-5x}{x+1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykraťte 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4x}{3}$$