Vyřešit (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Vyhodnotit

$$23t^{2}-7$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(5t-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2t-2 číslem -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Sloučením 8t a 2t získáte 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Sloučením -10t a 10t získáte 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Odečtěte 8 od 1 a dostanete -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Vynásobením t a t získáte t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Sloučením 25t^{2} a -2t^{2} získáte 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Roznásobit

$$23t^{2}-7$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(5t-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2t-2 číslem -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Sloučením 8t a 2t získáte 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Sloučením -10t a 10t získáte 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Odečtěte 8 od 1 a dostanete -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Vynásobením t a t získáte t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Sloučením 25t^{2} a -2t^{2} získáte 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$