Vyřešit (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{29}{8}=-3,625$$

Postup řešení

Odečtěte 1 od \frac{7}{8} a dostanete -\frac{1}{8}.

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vypočítejte \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} a dostanete -\frac{1}{2}.

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 5 a -\frac{1}{2} získáte -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{1}{64} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sečtením -\frac{5}{2} a \frac{1}{8} získáte -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odečtěte \frac{37}{64} od 1 a dostanete \frac{27}{64}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vypočítejte \sqrt[3]{\frac{27}{64}} a dostanete \frac{3}{4}.

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odečtěte \frac{3}{4} od -\frac{19}{8} a dostanete -\frac{25}{8}.

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{1}{4} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

Odečtěte \frac{1}{2} od -\frac{25}{8} a dostanete -\frac{29}{8}.

$$-\frac{29}{8}$$

Rozložit

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3,625$$