Vyřešit (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Vyřešte pro: f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 5\sqrt{2}-e každým členem výrazu 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Vynásobením 15 a 2 získáte 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Sloučením 5\sqrt{2}e a -3e\sqrt{2} získáte 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Přidat 6 na obě strany.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Sečtením 30 a 6 získáte 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Dělení číslem \sqrt{2} ruší násobení číslem \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Vydělte číslo 36+2e\sqrt{2}-e^{2} číslem \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$