Vyřešit (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Vyhodnotit

$$3v^{2}+v+10$$

Postup řešení

Sloučením -5v a 6v získáte v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Sečtením 3 a 7 získáte 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Sloučením 4v^{2} a -v^{2} získáte 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Derivovat vzhledem k v

$$6v+1$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -5v a 6v získáte v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Sečtením 3 a 7 získáte 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Sloučením 4v^{2} a -v^{2} získáte 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$